По одной версии род вел происхождение от одного из родственников татарского хана, возможно, даже его сына. Согласно легенде, его послали на службу к Дмитрию Донскому, в Москве он принял христианство и при крещении получил имя Спиридон. В битве с татарами попал в плен, но все старания склонить к возвращению в старую веру отверг, за что хан приказал «привязать его к столбу, тело на нем изстрогать, а потом, всего на части изрубя, разбросать», что и «делом было тотчас исполнено». Родившегося после смерти Спиридона сына назвали Кузьмой, и дана ему была фамилия Строганов (от слова «строгать»). По другой версии, род Строгановых брал начало от старинной новгородской фамилии Добрыниных. По крайней мере, несомненно, что в старинных новгородских районах, Устюжском и Сольвычегодском, семья Строгановых контролировала сбор оброка с незапамятных времен.
Могущество купцов держалась на трех китах.
Первый из них – соляной промысл. В средневековой Руси соль ценили дорого и имела она устойчивый и надежный сбыт. Добывали ее из-под земли по сложной для тех времен технологии: бурили скважину, в нее закачивали воду, а обратно выкачивали соляной раствор, который и выпаривали в специальных чанах. Строгановы поставляли соль речными кораблями и обозами в Казань, Нижний Новгород, другие города Поволжья и Центральной России. При этом дарованное русскими царями право беспошлинной торговли и владение крупнейшими месторождениями соли в Соли Камской, где они добывали до 7 миллионов пудов в год, делало их в регионе Восточной Европы фактически монополистами. Кроме солеторговли купцы не брезговали вести активную торговлю и другими дарами щедрой уральской земли: пушниной, рыбой и иными товарами.
Другими источниками могущества купеческого рода были: порученное им Иваном IV Грозным наблюдение за коммерцией английских купцов в России, и торговля с ними. Еще они владели колоссальных размеров земельными владениями. Только в 1558 году Иван Грозный пожаловал среднему сыну А. Строганова, Григорию «для всего рода» (так сказано в царском указе) 3,5 млн десятин земли на Северо-Западном Урале. Строгановы были жесткими, но рачительными и даже щедрыми хозяевами. Обещаниями привилегий и льгот привлекали на свои обширные территории переселенцев со всей России. На собственные средства Строгановы строили города и крепости по рекам Каме и Чусовой, содержали в них для «бережения от ногайской и других орд» вооруженные гарнизоны: из пушкарей, пищальников и воротников» а также отряды для охраны соляных промыслов.
В конце XVI века в распоряжении Строгановых более 10 млн десятин земли. Кроме земли, род владел 20 городами и «острогами», больше 200 деревнями и 15 тысяч крепостных мужского пола.