Развалины дворца- Лабиринта, строительство которого приписывается Дедалу, сохранились на Крите до сих пор.
В мифе о Тезее, проникшем в Лабиринт и победившем Минотавра, рассказывается, что Дедал научил Тезея и его спутников священному танцу, имеющему очень сложный рисунок: танцующие двигались по круговым и расходящимся линиям, что символизировало поиски выхода из Лабиринта. Впоследствии этот танец стал популярен в Греции под названием «Журавель», его исполняли вместе мужчины и женщины. Один из греческих авторов, Поллукс, пишет: «Журавля танцевали все вместе, один за другим рядами, причем на обоих концах каждого ряда были свои вожаки». Судя по описанию, подобный танец-игра характерен для танцевальной культуры многих народов мира.
Со временем безотлучная жизнь на Крите стала тяготить Дедала, но Минос, дорожа замечательным мастером, не хотел его отпустить. Он запретил каким-либо кораблям принимать Дедала на борт. Тогда Дедал решил бежать необычным путем — по воздуху.
Для себя и для своего сына Икара, родившегося на Крите, он сделал крылья из птичьих перьев, скрепив их воском. Приладив эти крылья к плечам, отец и сын взмыли в небо и полетели над морем. Дедал указывал дорогу, Икар летел следом.
Дедал заранее предостерег сына, чтобы тот не опускался слишком низко, поскольку крылья, намокнув от морских брызг, станут тяжелыми, и не поднимался слишком высоко, чтобы солнце не растопило воск, скрепляющий перья.
Но юноша пренебрег предостережениями отца и, увлеченный полетом, поднялся к самому солнцу. От солнечного жара воск растаял, крылья Икара рассыпались и он, упав в море, утонул.
Дедал отыскал тело сына по перьям, плававшим по воде. Он похоронил Икара на пустынном острове, который с тех пор стал называться Икарией, а окружающее его море — Икарийским.
Оплакав погибшего сына, Дедал продолжил свой полет, благополучно достиг берега и поселился в Сицилии у царя Кокала.
Минос не примирился с бегством Дедала и приказал его отыскать. Но никому из посланных критского царя не удалось узнать, где скрывается искусный мастер. Тогда Минос прибегнул к хитрости: он объявил, что невозможно протянуть шелковую нить через все внутренние изгибы морской раковины, и предложил желающим опровергнуть его утверждение. Царь не сомневался, что Дедал придумает какой-нибудь хитроумный способ и, обнародовав его, обнаружит свое местопребывание.
Дедал не смог отказать себе в удовольствии подумать над сложной задачей — и в конце концов нашел решение: привязал нитку к муравью и пустил его внутрь раковины, муравей прополз по ее изгибам, протащив за собой нить. Дедал послал раковину с протянутой через нее нитью Миносу, и тот, выяснив, откуда ее прислали, двинулся на Сицилию во главе своего флота.