Однако вполне возможно, что в первые годы существования царства Исина Ларса была независимым государством, несмотря на то что власть Исина распространялась на Ур, Эриду, Урук к югу и западу от нее самой.
Ларса располагалась на месте впадения реки Итурунгаль в Евфрат, где пролегал водный маршрут из Ура в Урук и Ниппур. Однако ее правители вполне могли избежать конфликта интересов с царями Исина, контролировавшими этот пролегавший с севера на юг путь, так как, судя по имеющимся в нашем распоряжении источникам, захватнические устремления Ларсы были всегда направлены в сторону Лагаша, то есть на северо-восток.
Имя Напалум встречается в нескольких хозяйственных текстах, составленных в последние годы правления III династии Ура. В них он часто назван словом «марту», то есть амореем. Дитилля, датированная XX в. до н. э. и происходящая из расположенной на территории Лагаша Гирсы, подтверждена клятвой именем некоего Самиума, произнесенной участниками судебного процесса. По обычаю, делая подобные клятвы, жители Вавилонии обращались к богу – покровителю города, царю или обоим. Таким образом, Самиум по меньшей мере играл важную роль в политике. Если речь идет о человеке (1976–1942 до н. э.), ставшем третьим «преемником» Напланума и отцом Гунгунума, то можно предположить, что Ларса была независимым государством, которым управляли местные правители, уже в середине XX в. до н. э.
Бассейн реки Диялы находился за пределами территории, контролировавшейся Исином. Как уже было сказано выше, к 3-му году правления Ибби-Суэна Эшнунна перестала зависеть от Ура. Ее отпадение от державы, очевидно, началось в правление Итурии, энси Ибби-Суэна в Эшнунне. Сын Итурии Ильшуилия был в правление Ибби-Суэна обычным писцом. В более поздних надписях он уже назван «царем сильным, царем страны Вариум» (самоназвание области, столицей которой была Эшнунна). Преемники Ильшуилии, однако, решили вернуться к титулу энси. Только Ипик-Адад (около 1840 до н. э.) снова стал называться царем. На нескольких цилиндрических печатях упомянутые выше царские эпитеты относятся к богу Тишпаку, являвшемуся покровителем города, причем на одной из них появляется титул «царь четырех сторон света». Таким образом, Эшнунна заявляла о своих претензиях на господство в Вавилонии. Конечно, с точки зрения политики это было чересчур самонадеянно, однако данный факт свидетельствует о появлении в городе стремления к независимости и завоеваниям, одновременно охватившего многие части державы, когда падение III династии Ура стало неизбежным. Однако в правление преемников Ильшуилии стало ясно, что Эшнунна не сможет объединить под своим началом державу и тягаться с Исином.