Грузинская летопись рассказывает, что царя Георгия посетил «Андроник Комнин, двоюродный брат Мануила, обладателя всего Запада и царя греческого, сопровождаемый своей женой ослепительной красоты, своими сыновьями и сыновьями сестры своей… За такую милость Георгий оказал принцу прием, достойный его высокого рода, дал ему столько городов и крепостей, сколько ему нужно было, и назначил ему пребывание возле своей столицы… Находясь в Грузии, Андроник принял участие в военных делах, но затем искал гостеприимства у султана Кылыч-Арслана II».
Вряд ли в планы грузинского царя входила война за византийские земли. Грузия боролась за возвращение своих земель, и завершит этот процесс лишь царица Тамара. Однако Георгий, отлично разбиравшийся в мировой политике, с подчеркнутой теплотой принял изгнанника, как бы демонстрируя перед всем миром свое право выбирать друзей, не советуясь с Византией. Андроник живет в Грузии, даже «участвует в военных делах», но затем то ли рука византийского кесаря дотянулась до Тбилиси, то ли Андронику был важнее союз с основным противником Византии, хромым и мрачным уродом, конийским султаном Кылыч-Арсланом II, но Грузию он покинул.
Хотя самому Андронику больше в Тбилиси побывать не удалось, вся западная политика Грузии в последующие десятилетия так или иначе связана именно с Андроником. Нет сомнения, что отношения между византийским изгнанником и грузинским царским двором были тесными и что будущая царица Тамара в детстве общалась с детьми Андроника. Почему же, задает вопрос Ф. Успенский, в грузинской летописи под 1187 годом мы находим упоминание о том, что Алексей, сын Андроника от Феодоры Иерусалимской, — близкий родственник Тамары? Почему в Трапезундской летописи 1204 года Тамара названа теткой другого Алексея, внука Андроника? Объяснить это только лестью летописца, подчеркивавшего таким образом близость Тамары к византийским императорам, вряд ли возможно. Но именно из этой загадки и вырастает загадка событий 1185 года, о чем речь пойдет ниже.
После Грузии Андроник побывал у Кылыч-Арслана, затем оказался в одном из сельджукских эмиратов на Черном море, у самой границы с Византией. Эмир дарит ему во владение приморскую крепость. Активная деятельность Апдроника в Малой Азии и в Закавказье дает право предположить, что идея создания Трапезундской империи, связанной с политикой Грузии, могла родиться именно в начале семидесятых годов. Андроник не успел провести ее в жизнь, но царица Тамара зто сделает.
Несколько лет Андроник провел в своей крепости, совершая набеги на византийскую территорию. Константинопольский патриарх по настоянию Мануила отлучил Андроника от церкви за брак с двоюродной сестрой и множество иных преступлений, по это не беспокоило мятежного принца.